内容提要：本文是通过实例介绍、个案反思、分析把问题聚焦于实际的教育情境中的不太清晰的争议点上，引发深入的思考，以认识潜在的长处和缺陷，预测结果，思考今后的做法，最终争取达到分析问题，认识症结，理解原理，开阔眼界，转换思路，更新观念等目的。
关 键 词：个案分析　　“新课标”　　教育反思　　转变观念 创新思维

“新课标”的实施给我们教师带来极大的冲击，它要求我们不但给予学生基本技能的培训，而且还要为学生提供自主探索、合作交流的空间，培养学生发散性思维和创造性的个性。下面本人利用“新课标”的理念就一段课堂摘录进行粗浅的分析与反思。
一、教育个案：一段课堂摘录
问题背景：初一“一元一次方程”习题课
问 题：解下列方程①0.5x = 1；②x + = x + 1 ……
教师：解方程0.5x = 1时，先两边同除以0.5，把左边变为1•x ，即 x ，这时右边为1÷0.5 =1×2 = 2，所以x = 2。
学生A：老师，我只要两边同时乘以2，马上就得到x = 2 ，蛮简单的。（学生A兴趣很浓，高兴地向老师宣布他的新“发现”）
教师：你的结果是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本上的格式和要求来解，这样才能打好基础。（学生A兴冲冲地等待表扬，但听了老师“语重心长”的教训后，灰溜溜地坐下，以后的三十多分钟里一言不发，下课后仍是满不服气的样子。）
教师：下面，我们按照解方程的步骤解这个方程x + = x + 1。（“安静”了一会的学生中再一次出现了不和谐的音符。）
学生B：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x = 1！（学生B有点“情不自禁”了，还得意地环视周围的同学。）
教师：光看不行，要按要求算出来才算对。（老师示意该学生坐下算，并请另一名学生回答，这名同学按课本上的要求解完了此题，老师表扬了这名同学。）
学生C（科代表）：我还可以只移项不合并，按乘法分配律可得：
x-1+ - x=0，

x-1+ (1-x)=0，

……
（感觉到老师并不喜欢这一方法，学生C迟疑了，老师请该生坐下。）
看到自己心爱的弟子也不守“规矩”，老师只好亲自板演示范，并特别提醒学生一定要养成按规定格式解题的习惯。
下课后，听课的教师找到学生C，问他是怎样想到上述思路的，现在解出来了吗？他说：“我听了学生B的发言后，看出可以把x与1, x与 放到一起，将x-1看成一个字母。可老师说这个方法不好，我就没有解下去了。”
二、个案的分析
本案例是初一“一元一次方程”的一节习题课的一段摘录。看完后，我真为这几位学生的奇思妙想而激动，小小年纪竞蕴藏着这么大的创新潜能！他们凭直觉可猜出结果，能看透题目的实质，相比之下，我为这位老师感到遗憾，学生偶尔闪现的创造性思维火花不仅没有得到呵护，反而被老师几句不经意的评价而扑灭。殊不知，这时正是形成教学高潮的最佳时机，只要引导得法，不仅可以“打好基础”，而且可以大大激发学生的探索欲望，培养学生的创新意识和创新能力。
假如我是这位教师，我会在充分肯定学生的同时抓住学生瞬间闪现的思维火花进行有机的发散和追寻问题的本质。比如学生A，会充分肯定他的解法，并向同学们揭示这两种解法本质上是一样的，都是利用了等式的基本性质，同学们应该发散地思考问题。若在开始这样对待这一事件，我想会从很大的程度上调动了学生的积极性，并且以最大的热情投入到课堂的学习中去。而对学生B、C，我会更加欣赏他们的思维方式，因这里面蕴含着更大的创造潜能。学生B不用计算就可以看出方程x + = x + 1的解是x = 1，这里反映出学生B具有很强的观察力，发现方程具有对称性，左右两边具有内在的联系。我们不但要保护，而且要倡导，要培养学生这种内在的观察力，整体地思考问题的能力，这就是数学上所说的数学素质，这不是解对几道题而可以比拟的。而学生C这里蕴藏更大的潜能，他不但具有学生B的观察力，而且隐含着因式分解的思想、整体思想和换元思想。我们不但要充分肯定他的想法，而且要与学生们共同探究学生C的想法，剖析他的思维过程，了解他是怎样想出来的等等，这样从根本上为学生提供培养发散性思维和创造性个性的空间，让学生共同成长。
而作为本节课的教师应该还没有转变观念，太过强调所谓的“基础”，殊不知，培养学生的数学素质、人文素质也同样重要，若不注意这个微观的问题会抹杀掉学生学习的热情，最后学生连基础知识也学不好。本人觉得，无论学生如何解决只要有道理就要给予肯定，但要引导寻找最优化策略。
三、个案的启发
进入21世纪后，社会正在呼吁学校要加强培养学生的创新意识和创新能力，有部分教师已经按照这种教学改革进行下去，同时，我们有些教师却在无情地扼杀学生的创新萌芽，这种现象值得我们反思。那么，在新的社会形势下，我们该注意什么问题呢？本人认为：
1、教师要转变教学观念，让学生主动学习
现代认知心理学认为，学习过程是学习主体对学习客体主动探索，不断改进已有认识和经验，建构自己认知结构的过程，而不是通过静听、静观、死练来接受现有知识的过程。所以，教学中要以学生主动探索发现和解决问题为立足点，让学生对学习对象主动操作，亲身体验，改造已有认知结构。在上述的教学过程中，若我们教师能从新的教学观念来分析，给予学生B和学生C的肯定，那么，整个教学过程就会变成了另外的一种情形，学生会由“被动”学习变成“主动”学习，学生就会学到更多的知识，教师的教学也会事半功倍。
2、教师要把“通法”教活，不可使“通法”变成“笨法”
数学教学强调“通法”和训练扎实的基本功是必要的，在技能形成的初级阶段，让学生套用程式，模仿练习，以熟悉技能也是应该的。但要达到熟练水平，不是每一个学生都需要完成同样多的基础训练，熟练也不一定就能生巧，关键还是在于领会“通法”的实质，灵活运用。如上述解方程0.5x = 1，两边是同乘以2还是同除以0.5只是手段而已，目的都是使x的系数变为1。所以学生A和C的解法都是“通法”的活用。我们作为教育工作者，应该多给予学生肯定，这也是鼓励他们的一种方式，一味强调机械套用“通法”，那么，“通法”可能会成为“笨法”。
3、教师要创设民主的教育环境
一个班级几十名学生，学生的个性、爱好、兴趣各异，教师应以一种平等、宽容、引导的心态来对待每一个学生，使学生的身心得以自由地表现和发展，教学过程中，教师要允许学生发表与自己不同的意见，即使学生的想法错了，也应保护和鼓励他们探索的积极性。民主的教育氛围是挖掘学生创新潜能的必要环境，而奇思妙想甚至错误的观点往往可能成为创新的催化剂。
4、教师要注重“基础”与“创新”的有机结合
“新课标”的实施，要求学生不但具有扎实的基础，而且还应具有一定的创新意识、创新能力。因此，在教育中我们要对二者进行有机的结合。
在素质教育看来，“基础”当然首先包括基础知识、基础理论和基本技能，但又远不是“基础”的全部内涵，甚至不一定是其最重要的内涵，从现代社会和现代人发展的需要以及现代教育发展的趋势来看，尤其如此。至于“创新”，素质教育并不把创新素质的培养看得那么高不可攀。一是因为素质教育所说的培养学生的创新素养，主要指培养学生的创新意识、创新勇气、创新的欲望、创新的冲动和创新的习惯，主要在于对创新的一种体验，而不在于创新能力的获得和对创新结果的追求。二是因为素质教育所说的创新，主要是指个体认识意义上的创新，即在积极、主动的认识活动中发现个体所不知晓的事物，而不是指要去发现人类尚不知晓的事物。并且学者们发现，创新思维的本质是非常规思维，而意识和勇气往往是非常规思维的重要条件，是逃离思维陷阱的重要前提。
因此，作为教师的我们不但不要抹杀学生的这种非常规思维、创新的意识和创新的勇气，而且应为学生提供更广阔的空间，让他们在主动探索研究、合作交流的活动中，得到自己尚不知晓的事情。如在本案例中，我们可以在保证学生掌握解方程的基本方法的基础上，允许学生有不同的思考方式，允许学生有非常规思维，只要有道理，我们就应该给予肯定。只有这样，我们才能真正落实“新课标”的这一理念，才能让学生不但具有扎实的基础，而且还具有一定的创新意识、创新能力。
时代在改变，我们教师应该趁着“新课改”之风不断提高自己的综合能力，使自己成为一名具有现代素养的创新型教师，为学生的发展尽一份努力。